Urodził się w roku 1960 w Lubawce i tu też rozpoczął swoją przygodę z piłką nożną w miejscowym Orle Lubawka. Jako uczeń ósmej klasy zdobył z drużyną szkolną tytuł wicemistrza Polski szkół podstawowych. Następnie podjął naukę w Technikum Żeglugi Śródlądowej we Wrocławiu i występował w Juvenii Wrocław. Po ukończeniu wieku juniora przeszedł do III-ligowej Ślęzy Wrocław. W roku 1980 został powołany do odbycia zasadniczej służby wojskowej i przez dwa lata był w kadrze I-ligowego Śląska Wrocław. Po odbyciu służby wojskowej wrócił do Ślęzy, z którą awansował do II ligi i grał w nim aż do roku 1986. Następnym i ostatnim jego klubem został Piast Nowa Ruda, w którym występował do roku 1999. W sezonie 1987-1988 walczył niestety bez powodzenia w barażach z GKS Jastrzębie Zdrój o I ligę (dziś ekstraklasa) dla Piasta. W sezonie 1998-1999 był grającym trenerem IV-ligowego Piasta. Po zakończeniu gry w Nowej Rudzie podjął pracę trenera z Zjednoczonych Ścinawka Średnia, a następnie w Polonii Bystrzyca Kłodzka. Przez trzy sezony występował w II lidze halowej w barwach NTS Nowa Ruda. W II lidze Bogdan Marchewka rozegrał w barwach Piasta 72 mecze, w których strzelił 12 goli. W sezonie 1986/87 24 mecze – 6 goli; sezon 1987/88 32 mecze – 6 goli; sezon 1988/89 16 meczów – 0 goli. Pod względem ilości meczów rozegranych na drugim poziomie rozgrywkowym Bogdan Marchewka zajmuje piąte miejsce w historii Piasta Nowa Ruda, za Andrzejem Świerczyńskim, Janem Durajem, Andrzejem Lubienieckim i Józefem Borconiem.